反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)禧与喜的区别是什么，喜字logo设计充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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